Соответствие нот и частот

Соответствие нот и частот

Частоты настройки фортепиано опираются на эталонную частоту ноты ля первой октавы — 440 Гц.

В стандартном фортепиано с 88 клавишами октава разделена на 12 полутонов по логарифмической шкале. В каждой следующей октаве частота соответствующего основного тона вдвое выше: ля первой октавы — 440 Гц, ля второй октавы — 880 Гц, ля третьей октавы — 1760 Гц и т. д. (подробнее см. статью Настройка фортепиано).

Содержание

Примечание [ править | править код ]

Эти частоты соответствуют теоретически идеальному строю фортепиано, предполагающему, что для любой ноты все её высшие гармоники характеризуются частотами n ⋅ f <displaystyle ncdot f> , где f <displaystyle f> — частота основного тона, а n <displaystyle n> — целое число большее единицы.

Однако, в реальном инструменте высшие гармоники основной частоты всегда немного выше, причём чем выше гармоника, тем больше девиация (отклонение). Например, вторая гармоника к ля первой октавы — основной тон строго 440 Гц — может составлять около 880,4 Гц (вместо 880), четвёртая — 1761,2 Гц (а не 1760), восьмая — 3522,5 Гц (а не 3520). Этот эффект в зарубежных источниках называют негармоничностью (inarmonía или inharmonicity); зависит он от жёсткости струны: чем она жёстче, тем сильнее эффект. Поэтому для разных инструментов и разного набора струн эффект будет проявляться в разной степени.

Негармоничность приводит к тому, что при практической настройке фортепиано по биениям на слух получается «расширенный» строй, то есть несколько «расходящийся» к краям клавиатуры по частоте. Если же осуществить настройку на стандартные теоретические частоты, то будет ощущаться некоторая нечистота звучания.

Октавная система — способ группировки и обозначения музыкальных звуков на основе их октавного сходства.

Музыкальные звуки, частота которых отличается в два раза, воспринимаются на слух как очень похожие, как повторение одного звука на разной высоте. Это явление называется октавным сходством звуков. На основе этого весь диапазон частот используемых в музыке звуков делится на участки, называемые октавами, при этом частота звуков в каждой последующей октаве будет в два раза выше чем в предыдущей, а схожие звуки получают одинаковые названия ступеней.

Расположение частотных границ октав условно и выбрано таким образом, чтобы каждая октава начиналась с первой ступени («До») равномерно темперированного двенадцатизвукового строя и при этом частота 6-й ступени («Ля») одной из октав (называемой «первой») составляла бы 440 Гц.

Содержание

Обозначения октав [ править | править код ]

Диапазон применимых в музыке звуков разбит на 9 октав, каждая из которых имеет своё название. Кроме того существуют разные способы обозначения принадлежности звука той или иной октаве, из которых наиболее распространены два — нотация Гельмгольца и научная нотация.

Наименования октав [ править | править код ]

Октава, лежащая посередине диапазона используемых в музыке звуков, называется «Первая октава», следующая вверх — «Вторая», затем «Третья», «Четвёртая» и «Пятая». Октавы ниже 1-й имеют собственные названия: «Малая октава» — это октава ниже 1-й, «Большая» — ниже малой, «Контроктава» — ниже большой и наконец «Субконтроктава» — ниже контроктавы — самая низкая из слышимых октав. Октавы ниже субконтроктавы и выше 5-й октавы выходят за диапазон применяемых в музыке звуков и потому не имеют собственных названий и обозначений звуков.

Нотация Гельмгольца [ править | править код ]

Была предложена немецким математиком Германом Гельмгольцем в своей работе «Учение о слуховых ощущениях как физиологическая основа для теории музыки» (нем. Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik , 1863) [1] [2] . Эта нотация основана на комбинации способа записи названия ступени — с большой либо маленькой буквы, числе штрихов рядом с названием ступени — от одного до пяти (вместо штрихов также используются арабские цифры) и места постановки штрихов — снизу либо сверху. Нотация Гельмгольца может быть применена как со слоговой системой наименования ступеней, так и с буквенной.

Научная нотация [ править | править код ]

Второй способ обозначения октав называется «научная система обозначения высоты звука». Впервые была предложена в 1939 году [3] Американским акустическим обществом. В научной нотации номер октавы записывается сразу после обозначения ступени, при этом октавы нумеруются начиная с самой низкой слышимой (субконтроктавы), которой присваивается номер 0. Эта нотация применяется только с буквенной системой наименования ступеней.

Список октав [4] [ править | править код ]

Субконтроктава [ править | править код ]

Включает звуки с частотами от 16,352 Гц (включительно) до 32,703 Гц. Самая низкая из слышимых октав, как правило нижние ступени этой октавы в музыке не используются. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы и справа снизу ставится цифра 2 (или два штриха). В научной нотации имеет номер 0. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо (Михаил Златопольский).

Читайте также:  Блок питания для usb модема
Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 16,352 До2 C2 C0
2 18,354 Ре2 D2 D0
3 20,602 Ми2 E2 E0
4 21,827 Фа2 F2 F0
5 24,500 Соль2 G2 G0
6 27,500 Ля2 A2 A0
7 30,868 Си2 H2* H0

* В англоязычных странах используется модифицированная система Гельмгольца, вместо символа H для ноты «си» используется символ B, который в немецкой системе означает «си-бемоль».

Контроктава [ править | править код ]

Включает звуки с частотами от 32,703 Гц (включительно) до 65,406 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы и справа снизу ставится цифра 1 (или один штрих). В научной нотации имеет номер 1. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо (Владимир Миллер).

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 32,703 До1 C1 C1
2 36,708 Ре1 D1 D1
3 41,203 Ми1 E1 E1
4 43,654 Фа1 F1 F1
5 48,999 Соль1 G1 G1
6 55,000 Ля1 A1 A1
7 61,735 Си1 H1 H1

Большая октава [ править | править код ]

Включает звуки с частотами от 65,406 Гц (включительно) до 130,81 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы без дополнительных цифр или штрихов. В научной нотации имеет номер 2. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо, бас, баритон, тенор; штробас. Среди женщин — например, Мэрайя Кэри, Джорджия Браун (сопрано).

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 65,406 До C C2
2 73,416 Ре D D2
3 82,407 Ми E E2
4 87,307 Фа F F2
5 97,999 Соль G G2
6 110,00 Ля A A2
7 123,47 Си H H2

Малая октава [ править | править код ]

Включает звуки с частотами от 130,81 Гц (включительно) до 261,63 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы без дополнительных цифр или штрихов. В научной нотации имеет номер 3. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо, бас, баритон, бас-баритон, тенор, тенор-альтино, контратенор, контральто, меццо-сопрано, сопрано.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 130,81 до c C3
2 146,83 ре d D3
3 164,81 ми e E3
4 174,61 фа f F3
5 196,00 соль g G3
6 220,00 ля a A3
7 246,94 си h H3

Первая октава [ править | править код ]

Включает звуки с частотами от 261,63 Гц (включительно) до 523,25 Гц. Средняя октава звукоряда музыкальной системы. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 1 (или один штрих). В научной нотации имеет номер 4. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо, бас, баритон, тенор, тенор-альтино, контратенор, контральто, меццо-сопрано, сопрано.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 261,63 до 1 c 1 C4
2 293,66 ре 1 d 1 D4
3 329,63 ми 1 e 1 E4
4 349,23 фа 1 f 1 F4
5 392,00 соль 1 g 1 G4
6 440,00 ля 1 a 1 A4
7 493,88 си 1 h 1 H4

Вторая октава [ править | править код ]

Включает звуки с частотами от 523,25 Гц (включительно) до 1046,5 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 2 (или два штриха). В научной нотации имеет номер 5. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — тенор, тенор-альтино, контратенор, контральто, меццо-сопрано, сопрано.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 523,25 до 2 c 2 C5
2 587,33 ре 2 d 2 D5
3 659,26 ми 2 e 2 E5
4 698,46 фа 2 f 2 F5
5 783,99 соль 2 g 2 G5
6 880,00 ля 2 a 2 A5
7 987,77 си 2 h 2 H5

Третья октава [ править | править код ]

Включает звуки с частотами от 1046,5 Гц (включительно) до 2093,0 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 3 (или три штриха). В научной нотации имеет номер 6. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — тенор-альтино/контратенор (Иван Козловский), сопрано.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 1046,5 до 3 c 3 C6
2 1174,7 ре 3 d 3 D6
3 1318,5 ми 3 e 3 E6
4 1396,9 фа 3 f 3 F6
5 1568,0 соль 3 g 3 G6
6 1760,0 ля 3 a 3 A6
7 1975,5 си 3 h 3 H6

Четвёртая октава [ править | править код ]

Включает звуки с частотами от 2093,0 Гц (включительно) до 4186,0 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 4 (или четыре штриха). В научной нотации имеет номер 7. Голос человека — свистковый регистр (Мэрайя Кэри).

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 2093,0 до 4 c 4 C7
2 2349,3 ре 4 d 4 D7
3 2637,0 ми 4 e 4 E7
4 2793,8 фа 4 f 4 F7
5 3136,0 соль 4 g 4 G7
6 3520,0 ля 4 a 4 A7
7 3951,1 си 4 h 4 H7
Читайте также:  Сайт фнс узнать налоги

Пятая октава [ править | править код ]

Включает звуки с частотами от 4186,0 Гц (включительно) до 8372,0 Гц. Самая высокая из используемых в музыке октав, верхние ступени (выше «До») применяются очень редко. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 5 (или пять штрихов). В научной нотации имеет номер 8. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — фальцет (Адам Лопес ( англ. ) , Джорджия Браун ( англ. ) ).

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 4186,0 до 5 c 5 C8
2 4698,6 ре 5 d 5 D8
3 5274,0 ми 5 e 5 E8
4 5587,7 фа 5 f 5 F8
5 6271,9 соль 5 g 5 G8
6 7040,0 ля 5 a 5 A8
7 7902,1 си 5 h 5 H8

Рекордные вокальные диапазоны [ править | править код ]

Согласно книге рекордов Гиннесса, мировой рекорд на самую высокую ноту среди мужчин установлен: австралийский музыкант испанского происхождения Адам Лопес с 2005 года до-диез пятой октавы, с 2008 года тот же Адам Лопес ре-диез пятой октавы, с 2017 года китаец Ван Сяо Лун (Wang Xiaolong) ми пятой октавы. [5] Мировой рекорд на самую высокую ноту среди женщин и абсолютный: бразильская певица итальянского происхождения Джорджия Браун с 2004 года соль седьмой октавы (G10). Также у Джорджии Браун с 2004 года мировой рекорд на самый широкий вокальный диапазон среди женщин: от соль большой октавы до соль седьмой октавы (8 октав). [6] Мировой рекорд на самую низкую ноту среди женщин: Хелен Лихей из Германии (Helen Leahey) с 2018 года: ре большой октавы (72,5 Гц), её самая высокая нота ре второй октавы. [7] Мировой рекорд на самую низкую ноту среди мужчин и абсолютный: у американского певца Тима Стормса — с годами голос становится ниже и он несколько раз обновлял рекорд: в 2002 и 2008 годах, с 2012 года G−7 или 0,189 Гц. Мировой рекорд среди мужчин и абсолютный на самый широкий диапазон — также у Тима Стормса, 10 октав с 2008 года, от G/G#−5 до G/G#5 (неточные ноты, 0,7973 Hz — 807,3 Hz, его самая высокая нота соль второй октавы), но большая часть этого диапазона относится к инфразвуку, не слышимому человеческим ухом и регистрируемому только специальными приборами, тогда как у Джорджии Браун весь вокальный диапазон слышимый. [8]

Схема [ править | править код ]

С помощью данной схемы или клавиатуры фортепиано возможно нахождение частоты звука.

Вы никогда не задумывались, почему некоторые ноты больше подходят друг другу, чем другие? Как связаны между собой частоты их волн? Почему ноты одной тональности звучат «хорошо»? Почему «хорошо» звучат ноты в составе аккорда?

Ответ на этот вопрос связан с понятием «консонанса» (т.е. «созвучия») и современной наукой психоакустикой. Консонанс представляет собой согласное, стройное звучание, а диссонанс наоборот – несогласное или беспокойное.

Прежде всего, необходимо различать чистые тона, которые являются обычными синусоидальными волнами, и реальные тона, которые воспроизводятся музыкальными инструментами. Реальные тона, по сути, состоят из гармонических обертонов с разными амплитудами. Таким образом, каждая нота, сыгранная на любом инструменте, представляет собой сложный звук, состоящий из основного тона и большого числа обертонов.

Обертоном называется любая собственная частота выше основной, а те обертоны, частоты которых относятся к частоте основного тона как целые числа, называются гармониками. При этом основной тон считается первой гармоникой. Выходит, что значения частоты каждой гармоники относятся к основному тону следующим образом: f, 2f, 3f, 4f, ….

Частоты гармоник так же относятся друг к другу как целые числа и формируют основные музыкальные интервалы: 2:1 – это октава, 3:2 – это квинта, 4:3 – это кварта и т. д. В разных музыкальных культурах и в разные периоды времени отношение к консонансным и диссонансным интервалам различалось. Во времена Пифагора консонансными интервалами считались октава, квинта и кварта, однако в 13 веке к ним присоединилась терция. Все это связано с изменением музыкальных вкусов.

Иэн Джонстон (Ian Johnston) написал книгу «Measured Tones», в которой описал теорию созвучий (музыкального консонанса). В ней он сравнивает диссонанс с приправами, отмечая тот факт, что все мы относимся к ним по-разному. Строение наших ушей и мозга отличается, потому отличаются и наши понятия о «хорошем звуке».

Лукас Бивальд (Lukas Biewald), основатель компании CrowdFlower, соглашается с тем, что «хорошее звучание» – это очень субъективное понятие. Он говорит, что то, какие песни нам нравятся, зависит от нашей культуры, характера, даже настроения.

Читайте также:  Cannot init steam перевод

Давайте отойдем от личных предпочтений и немного углубимся в физику происходящих процессов. «Наиболее созвучными будут ноты, имеющие одинаковую высоту тона. Другими словами, соль малой октавы фортепиано созвучна с нотой соль (G) на гитаре, – отмечает Бивальд. – Вот график звуковой волны, которую воспроизводит гитарная струна»:

Звуковая волна – это серия колебаний воздуха, заставляющих вибрировать с разной частотой маленькие волосковые клетки, расположенные во внутреннем ухе человека. Слышимый нами звук являет собой сумму этих вибраций. Чтобы выделить частоты, сокрытые в этом звуке, обратимся за помощью к математике и воспользуемся преобразованием Фурье.

На графике мы видим, что нота соль содержит несколько частот. Самая низкая частота колебания струны равняется 196 Гц. Эта частота называется основной. Но мы видим, что есть частоты, которые превышают её в два и более раз – это обертоны или гармоники.

Когда Лукас Бивальд пропел ноту соль, одновременно ударяя по струне G на гитаре, получился уже вот такой график:

Внешний вид кривой отличается, но если сравнить частотные графики, то они совпадут.

Красными точками отмечены частоты гармоник. Между ними ровно 196 Гц, как и в предыдущем случае. Бивальд говорит: «Когда я пою ноту соль и беру её на гитаре, воздушные вибрации, исходящие от голосовых связок и струны инструмента, воздействуют на одни и те же волосковые клетки в моём ухе».

Давайте посмотрим на график, который получится, если сыграть ноту соль на гитаре, но на октаву выше. Он отличается от двух предыдущих.

Если взглянуть на частоты гармоник, то мы заметим, что положение некоторых из них совпадает. Как результат, в обоих случаях будут вибрировать практически одни и те же волосковые клетки уха. Именно поэтому у нас возникает ощущение того, что это две одинаковые ноты, хотя они и отличаются на одну октаву.

«Помимо понятия октавы у нас еще есть понятие квинты. Две ноты, которые различаются на квинту, наиболее созвучны», – говорит Бивальд. Отношение между нотами до и соль равняется квинте. Поэтому в западной музыкальной традиции большинство аккордов, строящихся от ноты до, содержат в себе ноту соль. Но почему они так подходят друг другу? Вот частоты ноты до, сыгранной на гитаре Бивальда.

Здесь красным отмечены частоты ноты соль, а жёлтым – ноты до. Видно, что они не всегда перекрываются, но поскольку основная частота ноты до относится к основной частоте ноты соль как 3/2, то совпадают каждая третья гармоника соль и каждая вторая гармоника до.

Считается, что нотами, которые наиболее созвучны с до, являются фа и соль, поскольку они находятся на расстоянии идеальной кварты и идеальной квинты соответственно. Давайте взглянем на их гармоники.

Гармоники соль и фа часто перекрывают гармоники до. Однако гармоники соль и фа совпадают на порядок реже. Именно поэтому, когда мы слышим ноты соль+до и фа+до, они кажутся нам консонансными, а когда слышим фа+соль – у нас возникает чувство диссонанса. По этой причине эти три ноты практически никогда не берутся одновременно. Теперь взглянем на более подробный график:

Видно, что у до и ми много совпадающих гармоник, поэтому ноты до, соль и ми образуют аккорд до мажор. У до и ре-диез (ми-бемоль) столько же совпадающих гармоник, поэтому ноты до, ми-бемоль и соль образуют аккорд до минор. Если гармоники нот никак друг с другом не соотносятся, то при одновременном их [нот] воспроизведении мы слышим диссонанс. Например, до и фа-диез – у них нет перекрывающихся гармоник. Подробнее об этом вы можете прочитать в другом ответе Лукаса Бивальда.

Есть и другие психоакустические эффекты, влияющие на наше восприятие звука. Диссонанс возникает в тот момент, когда мы слышим два звука с практически одинаковыми, но все же различными, частотами.

Со временем сдвиг по фазе увеличивается:

Мы с вами слышим сумму голубого и оранжевого сигналов:

Если растянуть временную шкалу, то мы получим:

Когда сигналы находятся в фазе, они усиливают друг друга, и возникает усиливающая интерференция. По мере сдвига возникает ослабляющая интерференция, и сигналы начинают гасить друг друга до тех пор, пока не окажутся в строгой противофазе.

Из-за этого возникает пульсирующий звук, который вы наверняка слышали (сыграйте на расстроенной гитаре или фортепиано). Для западного слушателя он покажется диссонансным, но этот прием используется в музыке некоторых культур.

Ссылка на основную публикацию
Сони плейстейшен нетворк вход
Игры по сети, развлечения, друзья, покупки и многое другое – ваше сетевое приключение начинается в PSN. Подключитесь к нашему сетевому...
Смарт часы фикситайм 3 отзывы
Данный товар недоступен для доставки в Ваш регион Мы всегда стремимся к лучшему, чтобы радовать своих покупателей самыми выгодными ценами....
Смарт часы эпл для детей
1 min Apple Watch — самые популярные умные часы в мире. Является ли это идеальным выбором для вашего ребенка, зависит...
Сони f3112 xperia xa
Недорогой смартфон компании Sony (22 990 рублей за Dual версию) с интересным дизайном, LTE, двумя отдельными слотами для SIM-карт, слотом...
Adblock detector