Число плюс бесконечность равно

Число плюс бесконечность равно

Если при нахождении предела получаем число в степени бесконечность, то для отличных от нуля и единицы значений такое выражение не является неопределенностью и вычисляется непосредственно. Поскольку показательная функция

при а>1 возрастает, то для таких а

При 0

Соответственно, применение второго замечательного предела здесь не требуется. Используем следующее свойство пределов:

при условии, что эти пределы существуют.

Рассмотрим примеры, в которых нужно найти число в степени бесконечность.

Найти пределы функций:

Получили неопределенность бесконечность на бесконечность в степени бесконечность.

Найдем пределы основания и показателя степени. (Как находить предел бесконечность на бесконечность, уже рассматривали ранее. Делим и числитель, и знаменатель на старшую степень икса, в данном случае — на x.)

Таким образом, приходим к выводу, что

2) Вычислить предел функции:

Рассуждаем аналогично. При нахождении предела основания степени делим многочлены в числителе и знаменателе на старшую степень икса, то есть на x²:

равны. Вопрос некорректен, мы не можем сравнить то, что нельзя измерить. Наверное, главная ошибка, возникающая у людей, когда они читают этот вопрос, то возникает желание сказать, что "две" бесконечности больше, именно из-за нашего привычного понимания, что две обязательно больше чем один. С бесконечностями так не работает.

А если сложить отрицательную и положительную бесконечности, это даст 0 или вопрос тоже некорректен?

Некорректен. Скажем там, бесконечность — это не число, это специальная категория )) Их нельзя сравнивать между собой, соответственно и вычитать одну из другой — тоже нельзя. Если бы можно было, то мы могли бы их и сравнить, да ))

А разве при подсчете пределов, например, когда в числителе получается 2 бесконечности, а в знаменателе одна, — мы не можем из сократить?

И еще, разве не существует бесконечностей одного порядка и разных (боюсь ошибиться в формулировках)?

Читайте также:  Убивать флемет или нет

Андрей, если при подсчете пределов в выражение в числителя будет бесконечность, то все выражение будет равно бесконечность и не важно (1) будет ли она умножена на число или это будет сумма бесконечности, если бесконечность будет в знаменателе то выражение будет равно 0 и действует пункт (1)

Во всех остальных случаях это неопределенности, например бесконечность делить на бесконечность, их нужно раскрывать особыми способами

"равны. Вопрос некорректен, мы не можем сравнить то, что нельзя измерить".

Я один это вижу? Как это бесконечности равны, когда их нельзя измерить?

Плохой ответ,сейчас дам лучше

Мы всё ещё ждём

Обратное, противоположное от конечного и есть бесконечность. Конечное — это то, что имеет связь начала с концом событий, тогда бесконечность — это то, что не имеет связи начала с концом событий. Наша Вселенная конечна, но если она конечна то, соответственно, имеет границы , имеет определённую протяжённость пространства наполненного материей, звёздными скоплениями, тогда получается, что за горизонтом событий (за границей нашей Вселенной) существует форма бесконечности, которая представляет собой зеркальное отражение пространство-временного континуума нашей Вселенной.

Давайте сначала разберемся, что такое бесконечность и что такое больше.

Существует понятие бесконечности (со знаком плюс или минус) как элемента расширенного множества действительных чисел. Как известно, действительные числа очень классные: их можно складывать, умножать, делить и вычитать, можно сравнивать между собой. Расширенное множество действительных чисел, если в нем есть две бесконечности: плюс и минус, похуже: сравнивать там числа еще можно, но вот складывать и выполнять другие арифметические операции уже нельзя. Зато есть другие классные свойства. Так что если понимать вопрос так, то, конечно, смысла он не имеет.

Давайте относиться к бесконечности как к количеству элементов некоторых множеств, иначе оно называется "мощность". Например, мощность множества струн на балалайке равна 3, а мощность множества всех натуральных чисел — вожделенная бесконечность. Если мы вдруг захотим взять все действительные числа и попытаемся однозначно сопоставить каждому из них ровно одно свое натуральное число, то с удивлением обнаружим, что, хоть натуральных чисел бесконечно много, кончаются они всегда раньше. Это утверждает теорема Кантора. Впрочем, мы отвлеклись. Главное, что мощность множества может быть и числом, и бесконечностью, и даже совсем неприлично огромной бесконечностью. Понятно, что мощности — это не совсем числа: бесконечные числа мы не умели складывать, а теперь, смотрите, объединим два множества, а их мощность окажется суммой их мощностей. "Числа", которые обозначают мощность множества, мы называем кардинальными. Как мы убедились, среди них есть бесконечность, их можно складывать. Осталось научиться сравнивать.

Читайте также:  Чайник redmond skykettle rk g200s отзывы

Это уже по-настоящему сложно. Нужно ввести понятие вполне упорядоченного множества, ординалов, доказать десяток-другой свойств. Материала там на две-три полуторачасовые лекции. Что уж, наше определение кардинала очень и очень карнавально. Обмолвимся лишь, что ординалы это множества. Для вообще любого множества А есть такой ординал О, что каждому элементу из А можно сопоставить элемент из О, причем все элементы О будут заняты. Кроме того, для любых двух ординалов один содержит все эелементы другого. Вот тут мы подобрались к сравнению. Кардинальное число ординала A больше кардинального числа кардинала B, если А включает в себя B.

И еще. Ординалы можно складывать, и это совсем не объединение их как множеств. Вот если сложить один бесконечный ординал и другой бесконечный ординал, получится третий, и он уже будет включать в себя все элементы первых двух ординалов! Здесь сложение связано с порядком напрямую: если сложить два ординала, то сумма будет больше каждого из них, ну или по крайней мере не меньше.

Вот мы и подобрались к ответу на вопрос. Я извиняюсь, если объяснение было слишком путаным. Но зато вот ответ в чистом виде: да при определенной постановке вопроса две бесконечности больше одной. При другой постановке он может попросту не иметь смысла, но вот придумать такую постановку, что одна бесконечность окажется меньше двух таких же, я не могу.

Автор Гриша задал вопрос в разделе Естественные науки

бесконечность + 1 равно бесконечности? Или это больше бесконечности? и получил лучший ответ

Ответ от Krab Вark[гуру]
Бесконечность — это не число. Это скорее ситуация. Поэтому считается, что бесконечность плюс один или даже бесконечность умножить на два строго равно той же самой бесконечности.
Krab Вark
Оракул
(56636)
В конце 19 века Георг Кантор, немецкий математик из Санкт-Петербурга, разработал теорию бесконечностей, разделив их на классы (эти классы он назвал трансфинитными числами, но не о них речь).
Если бесконечности одного класса, корень из бесконечности или квадрат бесконечности дает бесконечность того же класса, то есть точно такую же бесконечность. Наглядно говоря, в квадрате ровно столько же точек, как в отрезке, и можно построить ломаную линию, проходящую через все точки квадрата. Или, в бесконечной линии содержится точно такая же бесконечность точек, как в любом ее отрезке. А вот множество множеств всех точек отрезка или линии дает бесконечность высшего класса. Неудивительно, что кантор закончил жизнь в сумасшедшем доме, но его теория бесконечностей живет и теперь обычная часть математики. Если бесконечность делить на бесконечность, то результатом может быть 0 или бесконечность, но чаще всего как результат подходит любое произвольное число.

Ссылка на основную публикацию
Чем открыть файл html на компьютере
Автор: Юрий Белоусов · 21.11.2018 Каждый вебмастер знает, что такое HTML: это – язык гипертекстовой разметки, с помощью которой создается...
Фотоаппарат сони dsc h50
Название объектива : Carl Zeiss Vario-Tessar Количество групп оптических элементов : 8 Количество оптических элементов : 13 Цифровой Zoom :...
Фотоаппараты до 10000 рублей рейтинг
На российском рынке представлено настолько много фотоаппаратов и камер, что найдется модель на любой вкус. В том числе есть действительно...
Чем открыть файл mtf тесты
�������� (����.): ���� ����� MyTest �������� (���.): ���� ����� MyTest ��������: MTF ��� ���� ����� MyTest ������������ ����� ������ �����,...
Adblock detector