Чему равно полное сопротивление катушки индуктивности

Чему равно полное сопротивление катушки индуктивности

Рассматривая цепь переменного тока, содержащую только индуктивное сопротивление (смотрите статью "Катушка индуктивности в цепи переменного тока"), мы предполагали равным нулю активное сопротивление этой цепи.

Однако в действительности как провод самой катушки, так и соединительные провода обладают хотя и небольшим, но активным сопротивлением, поэтому цепь неизбежно потребляет энергию источника тока.

Поэтому при определении общего сопротивления внешней цепи нужно складывать ее реактивное и активное сопротивления. Но складывать эти два различных по своему характеру сопротивления нельзя.

В этом случае полное сопротивление цепи переменному току находят путем геометрического сложения.

Строят прямоугольный треугольник (см. рисунок 1) одной стороной которого служит величина индуктивного сопротивления, а другой — величина активного сопротивления. Искомое полное сопротивление цепи определится третьей стороной треугольника.

Рисунок 1. Определение полного сопротивления цепи, содержащей индуктивное и активное сопротивление

Полное сопротивление цепи обозначается латинской буквой Z и измеряется в омах. Из построения видно, что полное сопротивление всегда больше индуктивного и активного сопротивлений, отдельно взятых.

Алгебраическое выражение полного сопротивления цепи имеет вид:

где Z — общее сопротивление, R — активное сопротивление, X L — индуктивное сопротивление цепи.

Таким образом, полное сопротивление цепи переменному току, состоящей из активного и индуктивною сопротивлений, равно корню квадратному из суммы квадратов активного и индуктивного сопротивлений этой цепи.

Закон Ома для такой цепи выразится формулой I = U / Z , где Z — общее сопротивление цепи.

Разберем теперь, какое будет напряжение, если цепь, кроме и и сдвиг фаз между током и на индуктивности, обладает также сравнительно большим активным сопротивлением. На практике такой цепью может служить, например, цепь, содержащая катушку индуктивности без железного сердечника, намотанную из тонкой проволоки (дроссель высокой частоты).

В этом случае сдвиг фаз между током и напряжением составит уже не четверть периода (как это было в цепи только с индуктивным сопротивлением), а значительно меньше; причем чем больше будет активное сопротивление, тем меньший получится сдвиг фаз.

Рисунок 2. Ток и напряжение в цепи, содержащей R и L

Теперь и сама ЭДС самоиндукции не находится в противофазе с напряжением источника тока, так как сдвинута относительно напряжения уже не на половину периода, а меньше. Кроме того, напряжение, создаваемое источником тока на зажимах катушки, не равно ЭДС самоиндукции, а больше нее на величину падения напряжения в активном сопротивлении провода катушки. Иначе говоря, напряжение на катушке состоит как бы из двух слагающих:

uL— реактивной слагающей напряжения, уравновешивающей действие ЭДС самоиндукции,

uR — активной слагающей напряжения, идущей на преодоление активного сопротивления цепи.

Если бы мы включили в цепь последовательно с катушкой большое активное сопротивление, то сдвиг фаз настолько бы уменьшился, что синусоида тока почти догнала бы синусоиду напряжения и разность фаз между ними была бы едва заметна. В этом случае амплитуда слагающей и, была бы больше амплитуды слагающей.

Точно так же можно уменьшить сдвиг фаз и даже совсем свести его к нулю, если уменьшить каким-либо способом частоте генератора. Уменьшение частоты приведет к уменьшению ЭДС самоиндукции, а следовательно, и к уменьшению вызываемого ею сдвига фаз между током и напряжением в цепи.

Мощность цепи переменного тока, содержащей катушку индуктивности

Цепь переменного тока, содержащая катушку, не потребляет энергии источника тока и что в цепи происходит процесс обмена энергией между генератором и цепью.

Читайте также:  Доктрина гарантированного взаимного уничтожения

Разберем теперь, как будет обстоять дело с мощностью, потребляемой такой цепью.

Мощность, потребляемая в цепи переменного тока, равна произведению тока на напряжение, но так как ток и напряжение есть переменные величины, то и мощность будет также переменной. При этом значение мощности для каждого момента времени мы сможем определить, если умножим величину тока на величину напряжения, соответствующую данному моменту времени.

Чтобы получить график мощности, мы должны перемножить величины отрезков прямых линий, определяющие ток и напряжение в различные моменты времени. Такое построение и приведено на рис. 3, а. Пунктирная волнообразная кривая р показывает нам, как изменяется мощность в цепи переменного тока, содержащей только индуктивное сопротивление.

При построении этой кривой использовалось следующее правило алгебраического умножения : при умножении положительной величины на отрицательную получается отрицательная величина, а при перемножении двух отрицательных или двух положительных — положительная величина.

Рисунок 3. Графики мощности: а — в цепи содержащей индуктивное сопротивление, б — тоже, активное сопротивление

Рисунок 4. График мощности для цепи, содержащей R и L

Кривая мощности в этом случае расположена выше оси времени. Это значит, что обмена энергией между генератором и цепью не происходит, а следовательно, мощность, отдаваемая генератором в цепь, полностью потребляется цепью.

На рис. 4 изображен график мощности для цепи, содержащей в себе одновременно индуктивное и активное сопротивления. В этом случае также происходит обратный переход энергии из цепи к источнику тока, однако в значительно меньшей степени, чем в цепи с одним индуктивным сопротивлением.

Рассмотрев приведенные выше графики мощности, мы приходим к выводу, что только сдвиг фаз между током и напряжением в цепи создает "отрицательную" мощность. При этом, чем больше будет сдвиг фаз между током и напряжением в цепи тем потребляемая цепью мощность будет меньше, и, наоборот, чем меньше сдвиг фаз, тем потребляемая цепью мощность будет больше.

Рассматривая цепь переменного тока, содержащую только индуктивное сопротивление (смотрите статью "Катушка индуктивности в цепи переменного тока"), мы предполагали равным нулю активное сопротивление этой цепи.

Однако в действительности как провод самой катушки, так и соединительные провода обладают хотя и небольшим, но активным сопротивлением, поэтому цепь неизбежно потребляет энергию источника тока.

Поэтому при определении общего сопротивления внешней цепи нужно складывать ее реактивное и активное сопротивления. Но складывать эти два различных по своему характеру сопротивления нельзя.

В этом случае полное сопротивление цепи переменному току находят путем геометрического сложения.

Строят прямоугольный треугольник (см. рисунок 1) одной стороной которого служит величина индуктивного сопротивления, а другой — величина активного сопротивления. Искомое полное сопротивление цепи определится третьей стороной треугольника.

Рисунок 1. Определение полного сопротивления цепи, содержащей индуктивное и активное сопротивление

Полное сопротивление цепи обозначается латинской буквой Z и измеряется в омах. Из построения видно, что полное сопротивление всегда больше индуктивного и активного сопротивлений, отдельно взятых.

Алгебраическое выражение полного сопротивления цепи имеет вид:

где Z — общее сопротивление, R — активное сопротивление, X L — индуктивное сопротивление цепи.

Таким образом, полное сопротивление цепи переменному току, состоящей из активного и индуктивною сопротивлений, равно корню квадратному из суммы квадратов активного и индуктивного сопротивлений этой цепи.

Читайте также:  Можно ли прослушивать айфон с другого айфона

Закон Ома для такой цепи выразится формулой I = U / Z , где Z — общее сопротивление цепи.

Разберем теперь, какое будет напряжение, если цепь, кроме и и сдвиг фаз между током и на индуктивности, обладает также сравнительно большим активным сопротивлением. На практике такой цепью может служить, например, цепь, содержащая катушку индуктивности без железного сердечника, намотанную из тонкой проволоки (дроссель высокой частоты).

В этом случае сдвиг фаз между током и напряжением составит уже не четверть периода (как это было в цепи только с индуктивным сопротивлением), а значительно меньше; причем чем больше будет активное сопротивление, тем меньший получится сдвиг фаз.

Рисунок 2. Ток и напряжение в цепи, содержащей R и L

Теперь и сама ЭДС самоиндукции не находится в противофазе с напряжением источника тока, так как сдвинута относительно напряжения уже не на половину периода, а меньше. Кроме того, напряжение, создаваемое источником тока на зажимах катушки, не равно ЭДС самоиндукции, а больше нее на величину падения напряжения в активном сопротивлении провода катушки. Иначе говоря, напряжение на катушке состоит как бы из двух слагающих:

uL— реактивной слагающей напряжения, уравновешивающей действие ЭДС самоиндукции,

uR — активной слагающей напряжения, идущей на преодоление активного сопротивления цепи.

Если бы мы включили в цепь последовательно с катушкой большое активное сопротивление, то сдвиг фаз настолько бы уменьшился, что синусоида тока почти догнала бы синусоиду напряжения и разность фаз между ними была бы едва заметна. В этом случае амплитуда слагающей и, была бы больше амплитуды слагающей.

Точно так же можно уменьшить сдвиг фаз и даже совсем свести его к нулю, если уменьшить каким-либо способом частоте генератора. Уменьшение частоты приведет к уменьшению ЭДС самоиндукции, а следовательно, и к уменьшению вызываемого ею сдвига фаз между током и напряжением в цепи.

Мощность цепи переменного тока, содержащей катушку индуктивности

Цепь переменного тока, содержащая катушку, не потребляет энергии источника тока и что в цепи происходит процесс обмена энергией между генератором и цепью.

Разберем теперь, как будет обстоять дело с мощностью, потребляемой такой цепью.

Мощность, потребляемая в цепи переменного тока, равна произведению тока на напряжение, но так как ток и напряжение есть переменные величины, то и мощность будет также переменной. При этом значение мощности для каждого момента времени мы сможем определить, если умножим величину тока на величину напряжения, соответствующую данному моменту времени.

Чтобы получить график мощности, мы должны перемножить величины отрезков прямых линий, определяющие ток и напряжение в различные моменты времени. Такое построение и приведено на рис. 3, а. Пунктирная волнообразная кривая р показывает нам, как изменяется мощность в цепи переменного тока, содержащей только индуктивное сопротивление.

При построении этой кривой использовалось следующее правило алгебраического умножения : при умножении положительной величины на отрицательную получается отрицательная величина, а при перемножении двух отрицательных или двух положительных — положительная величина.

Рисунок 3. Графики мощности: а — в цепи содержащей индуктивное сопротивление, б — тоже, активное сопротивление

Рисунок 4. График мощности для цепи, содержащей R и L

Читайте также:  Смартфон huawei 8 ядерный

Кривая мощности в этом случае расположена выше оси времени. Это значит, что обмена энергией между генератором и цепью не происходит, а следовательно, мощность, отдаваемая генератором в цепь, полностью потребляется цепью.

На рис. 4 изображен график мощности для цепи, содержащей в себе одновременно индуктивное и активное сопротивления. В этом случае также происходит обратный переход энергии из цепи к источнику тока, однако в значительно меньшей степени, чем в цепи с одним индуктивным сопротивлением.

Рассмотрев приведенные выше графики мощности, мы приходим к выводу, что только сдвиг фаз между током и напряжением в цепи создает "отрицательную" мощность. При этом, чем больше будет сдвиг фаз между током и напряжением в цепи тем потребляемая цепью мощность будет меньше, и, наоборот, чем меньше сдвиг фаз, тем потребляемая цепью мощность будет больше.

Так как самоиндукция препятствует всякому резкому изменению силы тока в цепи, то, следовательно, она представляет собой для переменного тока особого рода сопротивление, называемое индуктивным сопротивлением.

Чисто индуктивное сопротивление отличается от обычного (омического) сопротивления тем, что при прохождении через него переменного тока в нем не происходит потери мощности.

Под чисто индуктивным сопротивлением мы понимаем сопротивление, оказываемое переменному току катушкой, проводник которой не обладает вовсе омическим сопротивлением. В действительности же всякая катушка обладает некоторым омическим сопротивлением. Но если это сопротивление невелико по сравнению с индуктивным сопро¬тивлением, то им можно пренебречь.

При этом наблюдается следующее явление: в течение одной четверти периода, когда ток возрастает, магнитное поле потребляет энергию из цепи, а в течение следующей четверти периода, когда ток убывает, возвращает ее в цепь. Следовательно, в среднем за период в индуктивном сопротивлении мощность не затрачивается. Поэтому индуктивное сопротивление называется реактивным (прежде его неправильно называли безваттным).

Индуктивное сопротивление одной и той же катушки будет различным для токов различных частот. Чем выше частота переменного тока, тем большую роль играет индуктивность и тем больше будет индуктивное сопротивление данной катушки. Наоборот, чем ниже частота тока, тем индуктивное сопротивление катушки меньше. При частоте, равной нулю (установившийся постоянный ток), индуктивное сопротивление тоже равно нулю.

Рисунок 1. Зависимость индуктивного сопротивления катушки от частоты переменного тока. Реактивное сопротивление катушки возрастает с увеличением часторы тока.

Индуктивное сопротивление обозначается буквой XL и измеряется в омах.

Подсчет индуктивного сопротивления катушки для переменного тока данной частоты производится по формуле

XL=2π• f •L

где XL — индуктивное сопротивление в ом; f—частота переменного тока в гц; L — индуктивность катушки в гн

Как известно, величину 2π• f называют круговой частотой и обозначают буквой ω (омега). Поэтому приведенная выше формула может быть представлена так:

Отсюда следует, что для постоянного тока (ω = 0) индуктивное сопротивление равно нулю. Поэтому, когда, нужно пропустить по какой-либо цепи постоянный ток, задержав в то же время переменный, то в цепь включают последовательно катушку индуктивности.

Для преграждения пути токам низких звуковых частот ставят катушки с железным сердечником, так называемые дроссели низкой частоты, а для более высоких радиочастот — без железного сердечника, которые носят название дросселей высокой частоты.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Ссылка на основную публикацию
Чем открыть файл html на компьютере
Автор: Юрий Белоусов · 21.11.2018 Каждый вебмастер знает, что такое HTML: это – язык гипертекстовой разметки, с помощью которой создается...
Фотоаппарат сони dsc h50
Название объектива : Carl Zeiss Vario-Tessar Количество групп оптических элементов : 8 Количество оптических элементов : 13 Цифровой Zoom :...
Фотоаппараты до 10000 рублей рейтинг
На российском рынке представлено настолько много фотоаппаратов и камер, что найдется модель на любой вкус. В том числе есть действительно...
Чем открыть файл mtf тесты
�������� (����.): ���� ����� MyTest �������� (���.): ���� ����� MyTest ��������: MTF ��� ���� ����� MyTest ������������ ����� ������ �����,...
Adblock detector